Question

Cho góc xOy=60 độ, từ M trên tia phân giác của xOy kẻ các đường vuông góc Ox, Oy lần lượt tại AB.
a) chứng minh OA=OB và tam giác AOB đều. 
b) chứng minh OM là đường trung trực của AB.
c) gọi C là giao điểm của BM với tia Ox, D là giao điểm của AM với tia Oy. Chứng minh BM<MC. 
d)chứng minh M cách đều 3 cạnh, vừa là trọng tâm tam giác ODC.

Answer 1

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có

OM chung

góc AOM=góc BOM

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

mà góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

b: Ta có: OA=OB

MA=MB

Do đó: OM là đường trung trực của AB