Question

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và M, trên tia Oy lấy điểm B và N sao cho OA>OM. 
a) Chứng minh : Tam giác OAN = tam giác OBM
b) Chứng minh : Tam giác AMN = tam giác BNM
 

Answer 1

a) Gọi \( \angle OAN = \angle OBM = \alpha \) (do chúng cùng nằm giữa OA và OB).
Ta có \( \angle OAB = \angle OBA \) (do OA > OB) và \( \angle OAN + \angle OAB = \angle OBM + \angle OBA = 180^\circ \).

Do đó, theo Định lý cạnh-góc-cạnh, ta có \( \triangle OAN \) đồng dạng với \( \triangle OBM \).

b) Gọi \( \angle AMN = \angle BNM = \beta \) (do chúng cùng nằm giữa AM và BN).
Ta có \( \angle AMB = \angle ANB \) (do \( \triangle OAN \) đồng dạng với \( \triangle OBM \)) và \( \angle AMN + \angle AMB = \angle BNM + \angle ANB = 180^\circ \).

Do đó, theo Định lý cạnh-góc-cạnh, ta có \( \triangle AMN \) đồng dạng với \( \triangle BNM \).