Question

cho góc xoy nhỏ hơn 90 độ , tia phân giác ot lấy a thuộc ox , b thuộc oy sao cho oa =ob , C là điểm bất kì trên ot   a) chúng minh tam giác cab cân   b) oc cắt ab ở d tính góc ado

Answer 1

a) Vì Ot là phân giác xOy 

=> xOt = yOt 

Xét ∆OAC và ∆OBC ta có : 

xOt = yOt 

OC chung 

OA = OB 

=> ∆OAC = ∆OBC ( c.g.c)

=> AC = CB 

=> ∆CAB cân tại C 

Vì OA = OB 

=> ∆OAB cân tại O 

Xét ∆ODA và ∆ODB ta có : 

OD chung 

AO = BO ( ∆OAB cân )

OAD = OBD ( ∆OAB cân )

=> ∆ODA = ∆ODB ( c.g.c)

=> AD = DB (1)

=> ODA = ODB ( tương ứng) 

Mà ODA + ODB = 180° ( kề bù)

=> ODA = ODB = \(\frac{180°}{2}\)= 90°(2)

Từ (1) và (2) => OD là trung trực AB

=> ADO = 90°