Các câu hỏi tương tự
Cho góc xoy; Một đường thẳng d thay đổi luôn cắt các tia Ox và Oy tại M và N. Biết giá trị của 1/OM + 1/ON là ko đổi khi d thay đổi. Cmr: d luôn đi qua 1 điểm cố định khi nó di chuyển.
M.n chứng minh giùm tui cái. Mai là phải nộp r
cho góc xOy bằng 90 độ trên tia phân giác oz của góc xOy lấy điểm M cố định, một đường thẳng đi qua M cố định một đường thẳng qua M cắt Ox,Oy lần lượt tại A và B, chứng minh q=1/OA+1/OB không đổi khi AB thay đổi
1. Cho đường thẳng (d): y mx – 3. a) CMR: Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. b) Tìm giá trị của m để d cắt trục Ox; Oy lần lượt tại A; B sao cho số đo góc BAO 60. c) Tìm m để khoảng cách từ O đến d đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
1. Cho đường thẳng (d): y = mx – 3.
a) CMR: Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
b) Tìm giá trị của m để d cắt trục Ox; Oy lần lượt tại A; B sao cho số đo góc BAO = 60.
c) Tìm m để khoảng cách từ O đến d đạt giá trị lớn nhất.
Cho \(\widehat{xOy}=\alpha\left(0< \alpha< 90\right)\) . Trên tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)lấy một điểm A cố định. Qua A vẽ một đường thẳng thay đổi cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M,N. CMR: tổng \(\frac{1}{OM}+\frac{1}{ON}\)có giá trị không đổi
Cho góc xOy. Một đường thẳng d cắt Ox tại M và cắt Oy tại N sao cho 1/OM + 2/ON = 1. Chứng minh đường thẳng d đi qua một điểm cố định.
Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Gọi (O) là đường tròn thay đổi luôn đi qua 2 điểm B, C và có tâm O (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O), với M, N là 2 tiếp điểm. AO cắt MN tại H; đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa A và O). Gọi D là trung điểm HQ. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh:a) P là trung điểm ME.b) Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi đường...
Đọc tiếp
Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Gọi (O) là đường tròn thay đổi luôn đi qua 2 điểm B, C và có tâm O (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O), với M, N là 2 tiếp điểm. AO cắt MN tại H; đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa A và O). Gọi D là trung điểm HQ. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh:
a) P là trung điểm ME.
b) Đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi đường tròn (O) thay đổi.
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
1 . Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+20 và (d2):(2-m)x+my-m-20a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi quab) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thayđổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.2 . Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a 1, b 1, c 1, d 1. Chứng minh frac{a^2}{b-1}+frac{b^2}{c-1}+frac{c^2}{a-1}ge16
Đọc tiếp
1 . Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
2 . Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a > 1, b > 1, c > 1, d > 1. Chứng minh
\(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge16\)
Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đườngkính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi củađường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt dlần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AQM3) Chứng minh rằng AF xAQ AIx AM ABx AC.4) Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đường
kính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi của
đường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt d
lần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .
1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AQM
3) Chứng minh rằng AF xAQ= AIx AM= ABx AC.
4) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp APQ luôn đi qua một điểm cố định thứ hai (khác
điểm A) khi dây EF thay đổi.