a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)
Áp dụng đl Ta-let, ta có:
AB/AC=AD/AE
+) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)
Áp dụng đl Ta-let,ta có:
AC/AF=AD/AE
b)Từ câu a), ta có:
AB/AC=AC/AF
->AC.AC=AB.AF
->AC^2=AB.AF
Các câu hỏi tương tự
1//Cho xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B,C. Qua B và C vẽ 2 đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F
a, So sánh AB/AC và AD/AE ; AC/AF và AD/AE
b, CMR: AC^2 = AB * AE
2/ Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đg thẳng song song với AB cắt BC tại D. CMR : BD = 1/3BC
Cho xAy90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.a) Chứng minh AB/ACAC/AF. Từ đó suy ra AC2ABxAFb) Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CNDM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.ADAC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).
Đọc tiếp
Cho xAy<90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.
a) Chứng minh AB/AC=AC/AF. Từ đó suy ra AC2=ABxAF
b) Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CN=DM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.AD=AC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F.a) So sánh và ; b) Chứng minh rằng: AC2 AB.AF
Đọc tiếp
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F.
a) So sánh 
b) Chứng minh rằng: AC2 = AB.AF
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Cho góc xAy khác góc bẹt . Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB=7cm , BC=8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD =10,5cm . nối B với D , qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ayở E . Tính DE?
Cho góc xAy khác góc bẹt . Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB=76cm , BC=8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD =10,5cm . nối B với D , qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ayở E . Tính DE?
Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD ||EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh A E 2 = A D . A H .
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy liên tiếp 2 điểm B và C sao cho AB=76cm, BC=8cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD=10,5cm; nối B với D kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E. Tính DE?
Xem chi tiết
Cho góc xAy khác góc bẹt.Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB bằng 76 cm,BC bằng 8 cm.Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD bằng 10.5cm,nối B với D,qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E.Tính DE?