Question

Cho góc \(\widehat{xAy}\) , trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = \(8\) cm, AC = \(15\) cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = \(10\) cm. AE = \(12\) cm

\(a\). Cm: ΔABE ∼ ΔADC

\(b\). CM: AB.DC = AD.BE

\(c\). Biết BE = \(10\) cm, tính CD?
\(d\). Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC

Với lại vẽ hình giúp em với ạ, em cảm ơn

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔADC co

AB/AD=AE/AC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng vói ΔADC

b: ΔABE đồng dạng vói ΔADC

=>AB/AD=AE/AC=BE/DC

=>AB*DC=AD*BE

c: BE/DC=AB/AD

=>10/CD=8/12=2/3

=>CD=15cm

d: Xét ΔIBC và ΔIDE có

góc ICB=góc IED

góc BIC=góc DIE

=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDE

=>IB/ID=IC/IE

=>IB*IE=ID*IC