Question

cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD

a)chứng minh AD=BC

b)gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh tam giác EAC= tam giác EBD

c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy
d) Chứng minh: EO+EC+ED<2OC

Answer 1

vẽ thêm tia OE hộ tớ với

c) VÌ \(\Delta AEC=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AE=EB\)

XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta OEA\)CÓ

\(OB=OA\left(GT\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(CMT\right)\)

\(AE=EB\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta OEA\)(C-G-C)

=>\(\widehat{BOE}=\widehat{AEO}\)

=> OE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{xOy}\)

Answer 2

ai giúp mình câu d với

Answer 3

A) TA CÓ

\(OB+BD=OD\)

\(OA+AC=OC\)

MÀ \(OB=OA\left(GT\right);BD=AC\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow OD=OC\)

XÉT \(\Delta ODA\)VÀ \(\Delta OCB\)CÓ

\(OD=OC\left(CMT\right)\)

\(\widehat{O}\)LÀ GÓC CHUNG

\(OA=OB\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ODA\)=\(\Delta OCB\)(C-G-C)

=>\(AD=BC\left(ĐPCM\right)\)

B)

VÌ \(\Delta ODA\)=\(\Delta OCB\)(CMT)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)HAY \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)

TA CÓ

 \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\left(kb\right)\)

\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)

MÀ \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(CMT\right)\)

=>\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)

XÉT \(\Delta EAC\)VÀ\(\Delta EBD\)CÓ

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(CMT\right)\)

\(AC=BD\left(GT\right)\)

\(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta EAC\)=\(\Delta EBD\)(G-C-G)

hơi dài nên tớ gửi trước câu a,b rồi lm tiếp nhá