Question

Cho góc nhọn xoy. Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xoy . Kẻ MA vuông góc vs Ox tại A . kẻ MB vuông góc vs Oy tại B

a ) CM ∆ OAB cân

b ) Đường thẳng BM cắt Ox tại  D . Đường thẳng AM cắt Oy tại E . CM MD=ME

c ) CM AB//ED

d ) CM OM là trung trực của DE

Answer 1

XÉT TAM GIÁC OAM VÀ TAM GIÁC OMB CÓ

GÓC OAM = GÓC OBM=90*

OM CHUNG LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG

MA=MB

=>TAM GIÂC OAM = TA GIÁC OBM (CH GN)

=>OA=OB

=>TAM GIÁC OAB CÂN TẠI A

B, XÉT TAM GIÁC MAD VÀ TAM GIÁC MBE CÓ

GÓC A=GÓC B =90*

GÓC M CHUNG

AD=BE

=>TAM GIÁC MAD=MBE

=>MD=ME

Answer 2

XÉT TAM GIÁC OAM VÀ TAM GIÁC OMB CÓ

GÓC A=GÓC B=90*

OM LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG

GÓC O CHUNG]

=>TAM GIÁC OAM = TAM GIÁC OMB(CH-GN)

=>OA=OM(CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=> TAM GIÁC OAB CÂN TẠI O

B,XÉT TAM GIÁC ADM VÀ TAM GIÁC MBE CÓ

GÓC A = GÓC B=90*

GÓC AMD= GÓC EMB

GÓC M CHUNG

=>TAM GIÁC ADM = TA GIÁC MEB(GCG)

=>MD=ME(đpcm)