1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
cho \(\alpha\)là một góc nhọn thỏa mãn sin\(\alpha+cos\alpha=\sqrt{2}cmr\)sin\(\alpha=cos\alpha\)
E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\). CMR hệ thức này ko phụ thuộc vào góc nhọn a
CMR: Với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có :
\(a,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(b,\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(c,\tan^2\alpha+1=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
cho góc nhọn \(\alpha\)Chứng minh:
\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
Cho góc nhọn alpha và sin alpha+cos alpha =1 tính giá trị của alpha
Cho hai góc nhọn \(\alpha\)và \(\beta\)sao cho \(\alpha+\beta< 90\)độ .
CMR: \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\times\cos\beta+\sin\beta\times\cos\alpha\)
Cho góc nhọn \(\alpha\). Tính giá trị biểu thức:
a) \(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
b) \(B=\sin^4\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+2\sin^2\alpha\right)\)
c) \(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d)\( D=\left(3\sin\alpha+4\cos\alpha\right)^2+\left(4\sin\alpha-3\cos\alpha\right)^2\)
Cho góc nhọn \(\alpha\)thỏa mãn \(\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{3}}\). Tính: \(B=\frac{\cos^4\alpha+\sin^2\alpha\left(\cos^2\alpha+1\right)}{2\cos^4\alpha+2\sin^2\cos^2-\frac{3}{5}\sin^2\alpha}\)