Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nhật Minh

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)Chứng Minh: \(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5a-2d}\)

Lê Tài Bảo Châu
22 tháng 8 2019 lúc 19:42

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)

                 \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right)\)

💥Hoàng Thị Diệu Thùy 💦
22 tháng 8 2019 lúc 19:44

ta có:

\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)(đpcm)

Xyz OLM
22 tháng 8 2019 lúc 19:44

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5bk+2b}{5bk-2b}=\frac{b\left(5k+2\right)}{b\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{5c+2d}{5c-2d}=\frac{5dk+2d}{5dk-2d}=\frac{d\left(5k+2\right)}{d\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(\text{đpcm}\right)\)

Linh Hương
22 tháng 8 2019 lúc 19:46

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Thay a = bk vào vế trái. Ta được :

\(\frac{5\cdot bk+2b}{5\cdot bk-2b}=\frac{b\left(5k+2\right)}{b\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\)<1>

Thay c = dk vào vế phải. Ta được :

\(\frac{5\cdot dk+2d}{5\cdot dk-2d}=\frac{d\left(5k+2\right)}{d\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\)<2>

Từ <1> và <2>. Ta được:

\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5a-2d}\)<đpcm> 


Các câu hỏi tương tự
khucdannhi
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lộc
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Hikariga Kyoka
Xem chi tiết
nguyen minh duong
Xem chi tiết
Trần Hoàng Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lê Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết