Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) => \(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\) (vì \(\frac{5a}{5c}=\frac{a}{c}\) ; \(\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (1)
Từ (1) , áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) => ĐPCM
có!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Có violympic lớp 7 rồi á!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3b}\)(rút gọn \(\frac{5a}{5c}\)ta được \(\frac{a}{c}\),rút gọn \(\frac{3b}{3d}\)ta được \(\frac{b}{c}\))
Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)(*)
Từ (*), áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:
\(\frac{5a+3b}{3a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}^{\left(đpcm\right)}\)
P/s: Mình hiểu sao thì mình làm vậy thôi nha! Sai thôi nha các bạn
Sorry,Ghi sai chính tả một chút:
"\(\frac{3b}{3d}\)rút gọn ta được \(\frac{b}{d}\)"
Ghi lại như thế mới đúng nha man!
Chúc man học giỏi!
Không thì đặt a/b = c/d = k suy ra a = kb ,c=kd thay vào xem sao?
