Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b-2015c}{c}=\frac{2016c}{a}\)\(=\frac{a+b-2015c+2016c}{b+c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\).
Suy ra \(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\).
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Chứng minh\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
CHO \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và \(b+d\ne0\).CHỨNG TỎ : \(\frac{3a^2+c^2}{3b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b+d\ne0\right)\)
Chứng minh\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
1.a)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
b) Tìm giá trị biểu thức A, biết A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}(a,b,c\ne0)\)
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
Cho a = b = c và \(c=\frac{bd}{b-d}\left(b\ne0;d\ne0\right)\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0;b\ne c\right)\)) chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a,b,c\ne0,b\ne c\right)\).Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
