Question

Cho \(f\left(x\right)\) là một đa thức bậc hai. Biết \(f\left(5\right)=f\left(-5\right)\), chứng minh rằng \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) với mọi \(x\in R\).

(Toán 7)

Answer 1

Đa thứ f(x) có dạng : ax²+bx+c

Theo đề ta có: 25a+5b+c=25a-5b+c

<=>5b=-5b

=>b=0

Do đó f(x) phải có dạng ax²+c

Ta thấy ax²+c=a.(-x)²+c

=>f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R

Answer 2

bài này khó thật

Answer 3

Đa thứ f(x) có dạng : ax2+bx+c

Theo đề ta có: 25a+5b+c=25a-5b+c

<=>5b=-5b

=>b=0

Do đó f(x) phải có dạng ax2+c

Ta thấy ax2+c=a.(-x)2+c

=>f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R