Đáp án A.
Xét ∫ 0 1 f 2 x = 2 , đặt 2 x = t
⇒ 2 = ∫ 0 2 f t d t 2 = 1 2 ∫ 0 2 f t d t
= 1 2 ∫ 0 2 f x d x ⇒ ∫ 0 2 f x d x = 4.
Ta có
∫ 0 2 x . f ' x d x = ∫ 0 2 x d f x
= x . f x 0 2 − ∫ 0 2 f x d x = 2 f 2 = 2.16 − 4 = 28.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho f(x) liên tục trên
ℝ
và
f
2
16
,
∫
0
1
f
2
x
d
x
2.
Tích phân
∫
0
2
x
f
x
d
x
bằng A. 28 B. 30 C. 16 D. 36
Đọc tiếp
Cho f(x) liên tục trên ℝ và f 2 = 16 , ∫ 0 1 f 2 x d x = 2. Tích phân ∫ 0 2 x f ' x d x bằng
A. 28
B. 30
C. 16
D. 36
Cho hàm số
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
≠
0
với mọi
x
∈
ℝ
thỏa mãn
f
(
x
)
(
2
x
+
1
)
.
f
2
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017
Cho f(x) liên tục trên R và
f
(
2
)
16
,
∫
0
1
f
(
2
x
)
2
.Tích phân
∫
0
2
x
f
(
x
)
d
x
bằng A. 16 B. 30 C. 28 D. 36
Đọc tiếp
Cho f(x) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 1 f ( 2 x ) = 2 .Tích phân ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng
A. 16
B. 30
C. 28
D. 36
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
và
∀
x
∈
0
;
2018
, ta có
f
(
x
)
0
và
f
(
x
)
.
f
(
2018
−
x
)
1
. Giá trị của tích phân
I
∫
0
2018...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0 và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1 . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x là
A. 2018
B. 0
C. 1009
D. 4016
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
thỏa mãn
2
f
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng
A. 11 2 +ln2
B. - 1 2 +ln2
C. 3 2 +ln2
D. 7 2 +ln2
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)16 và
∫
0
1
f
(
2
x
)
d
x
2
Tích phân
I
∫
0
2
x
f
(
x
)
d
x
bằng A. I30 B. I28 C. I36 D. I16
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2 Tích phân I = ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng
A. I=30
B. I=28
C. I=36
D. I=16
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
f
(
x
)
0
,
∀
∈
ℝ
. Biết f(0) 1 và
f
x
f
x
2
-
2
x
. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m e B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) > 0 , ∀ ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m > e
B. 0 < m ≤ 1
C. 0 < m < e
D. 1 < m < e
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)0 và
|
f
(
x
)
-
f
(
y
)
|
≤
|
sin
x
-
sin
y
|
với mọi
x
,
y
∈
R
. Giá trị lớn nhất của tích phân
∫
0
π
2
(
(
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và | f ( x ) - f ( y ) | ≤ | sin x - sin y | với mọi x , y ∈ R . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 π 2 ( ( f ( x ) ) 2 - f ( x ) ) d x bằng
A. π 4 +1
B. π 8
C. 3 π 8
D. 1- π 4