Question

Cho f x = 2 x 3 − x 2 + 3 , g x = x 3 + x 2 2 − 3 . Giải bất phương trình f ' ( x ) > ​ g ' ( x ) .

A. x ∈ 0 ; 1

B. x ∈ − 1 ;    0

C. x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞

D. x ∈ − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞

Answer 1

Chọn C

Ta có

f ' x = 2 x 3 − x 2 + 3 / = 6 x 2 − 2 x ,   g ' x = x 3 + x 2 2 − 3 / = 3 x 2 + x

f ' x > g ' x ⇔ 6 x 2 − 2 x > 3 x 2 + x ⇔ 3 x 2 − 3 x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞