Question

Cho đường tròn tâm O .Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB,AC với B,C là tiếp điểm .M thuộc cung nhỏ BC .Từ M kẻ MK ,HM và MI tương ứng vuông góc với AB,AC,BC .Kẻ MB cắt IK tại E .MC cắt IH tại F

a) C/m tứ giác BIMK , CIMH nội tiếp 

b) c/m MI^2=MH.MK

c) C/m EF vuông góc với MI

m.n giúp e câu c với ạ

Answer 1

đợi xíu,,tui đang lm bài dưới

Answer 2

c) cm là trung điểm rồi => vg góc

Answer 3

chắc cm tứ giác EMIF nội típ

Answer 4

c> ta có tất cả là góc nha,,,,,,,,, KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

cmtt=> tứ giác MEIF nội tieps => MEF =MÌF=MBI=>//

Answer 5

lm rồi,duỵet

Answer 6

KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

tt => MEIF nội tiép

Answer 7

c> tất cả là góc nha,,,,,,,,, KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

cmtt=> tứ giác MEIF nội tieps => MEF =MÌF=MBI=>//

Answer 8

c> góc KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

cmtt=> tứ giác MEIF nội tieps => MEF =MÌF=MBI=>//

Answer 9

c> góc KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

cmtt=> tứ giác MEIF nội tieps => MEF =MÌF=MBI=>//

Answer 10

c> góc KIM=KBM=MCB => IMC+ICM=90

cmtt=> tứ giác MEIF nội tiếp => MEF =MIF=MBI=>đpcm

Answer 11

Ta có góc KBM = góc MCB (cùng chắn cung BM) ; góc KBM = góc KIM (BKMI nt) hay góc KBM = góc EIM => góc MCB = góc EIM (1)

Tương tự góc HCM = góc MBC ; góc HCM = góc MIH hay góc HCM = góc MIF => góc MBC = góc MIF (2)

Trog tg MBC có góc BMC = 180⁰ - ( góc MBC + góc MCB) hay góc EMF = 180⁰ - ( góc MBC + góc MCB) (3)

Từ (1), (2), (3) => góc EMF = 180⁰ - ( góc MIF + góc EIM ) = 180⁰ - góc EIF => góc EMF + góc EIF = 180⁰

=> MEIF nt => góc MEF = góc MIF (4)

Từ (2) và (4) => góc MEF = góc MBC => EF // BC mà MI vuông góc BC => EF vuông góc MI