Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ) . Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA, NB lần lượt ở C và D.
a, Tứ giác AMBN là hình gì. Vì sao
b, chứng minh : NA.NC = NB.ND
c, Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo R
Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 2R cố định và một đường kính AB của đường tròn thay đổi ( AB khác MN ). Qua M kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt NA và NB lần lượt ở C và D.
a. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao ?
b. C/m: NA.NC = NB.ND
c. Tìm vị trí của đường kính AB để CD có độ dài nhỏ nhất và tính GTNN đó theo R.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB ). Qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn, d cắt BM và BN lần lượt ở C và D.
a, Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh :BM.BC = BN. BD
c, Tìm vị trí của đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính gia trị nhỏ nhất đó theo R
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi (MN khác AB) . Qua A vẽ đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn , d cắt BM và BN lần lượt ở C và D.
a/ Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?
b/ CM: BM.BC = BN.BD
c/ Tìm vị trí của đường kinh MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo R
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
a/ chứng minh OC// BM
b/ chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c/ chứng minh MN vông góc với AB
d/ xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho (O,R), đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O,R)(M khác A,B). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AM,AN theo thứ tự tại Q,P
a, Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
b, CMR 4 điểm M,N,P,Q nội tiếp
c,gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc vs OE tai O cắt PQ tại F. CMR: F là trung điểm của BP và ME song song vs NF
d, Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất
cho ( O ; R ) , đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O ; R ) ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) tại B cắt AM và AN lần lượt tại Q , P .
a , CMR Tứ giác AMBN là hình chữ nhật .
b, CMR 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn .
c , Gọi E là trung điểm của BQ . Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . CMR F là trung điểm của BP và ME song song với NF .
d , khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài , xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất .
cho ( O ; R ) , đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của đường tròn ( O ; R ) ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R ) tại B cắt AM và AN lần lượt tại Q , P .
a , CMR Tứ giác AMBN là hình chữ nhật .
b, CMR 4 điểm M , N , P , Q cùng thuộc 1 đường tròn .
c , Gọi E là trung điểm của BQ . Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F . CMR F là trung điểm của BP và ME song song với NF .
d , khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài , xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất .
GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M
và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng
(d’) ở N. Kẻ OI MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính AIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?
Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax và By là hai tiếp tuyến của (O) tại các tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, By), tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh: Tứ giác AOMC nội tiếp.
2. Giả sử BD = R√3. Tính AM.
3. Nối OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F, kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), chứng minh đường tròn ngoại tiếp ΔNEF luôn đi qua 1 điểm cố định.
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có độ dài nhỏ nhất
