Kẻ \(OH⊥DC\Rightarrow HC=HD\) (theo tính chất của dây cung )
Có \(AB=10\Rightarrow OC=OD=R=5\left(cm\right)\)
Mà \(ID=7IC\Rightarrow CD=IC+ID=8IC\Rightarrow HC=HD=4IC\)
Theo giả thiết ta có \(\widehat{HIO}=45^0\Rightarrow\Delta IHO\)vuông cân tại H \(\Rightarrow HI=HO=HC-IC=3IC\)
Xét tam giác AHO có \(OH^2=5^2-HC^2\Rightarrow9IC^2=25-16IC^2\Rightarrow IC^2=1\Rightarrow IC=1\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow ID=7IC=7\left(cm\right)\)
\(IO=\sqrt{IH^2+HO^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Vậy \(IC=1cm;ID=7cm;IO=3\sqrt{2}cm\)
Cho em hỏi là sao IO lại bằng căn của IH^2 + HO^2 ạ
Vì tam giác IHO vuông cân nên theo định lí Pitago ta có \(IO=\sqrt{IH^2+HO^2}\)