cho đường tròn tâm o đường kính ab và 1 điểm c cố định trên đường kính( c khác a,b). m là 1 điểm di chuyển trên đường tròn (m khác a,b). qua m kẻ đường thẳng vuông góc cm cắt tiếp tuyến tại a,b của đường tròn tâm o lần lươt tại d,e.
a)
b) gọi giao điểm của am, cd là p, giao điểm mb và ce là q. cmr: pa.mq=pm.qb
c) tìm vị trí của m / ad+be có gtnn
giúp mình phần c với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.
a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN \(\left(E\in AN\right).\) Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB.
p/s: giải giúp mk câu b nhoa!!!
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO(A khác A và C khác O).Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và M khác D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E.Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a,CMR: B,C,F,M cùng nằm trên 1 đường tròn.
b,CMR: EM = EF
c,Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác FDM.CMR: 3 điểm D,I,B thẳng hàng,từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD
Bài 1: Cho dường tròn tâm O đường kính AB; M là một điểm di động trên đường tròn( m khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với Ab tại H. Từ A và B kể tiếp tuyến BD và AC đến đường tròn tâm M.
a)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
b) Tìm vị trí của M trên (O) để AC.BD đạt ghía trị lớn nhất.
c).lấy N là điểm cố định trên đường tròn (O); Gọi I là trung điểm của MN; P là hình chiếp của I trên MB; Khi M di chuyển trên (O) thì P chạy trên đường nào
Bài 1: Cho dường tròn tâm O đường kính AB; M là một điểm di động trên đường tròn( m khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với Ab tại H. Từ A và B kể tiếp tuyến BD và AC đến đường tròn tâm M.
a)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
b) Tìm vị trí của M trên (O) để AC.BD đạt ghía trị lớn nhất.
c).lấy N là điểm cố định trên đường tròn (O); Gọi I là trung điểm của MN; P là hình chiếp của I trên MB; Khi M di chuyển trên (O) thì P chạy trên đường nào
cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại A. Gọi M đi đông trên (O). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt a tại C. Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với a tại C đi qua M. Kẻ CD là đường kính (I). GỌi K là giao điểm của OC với (I). CMR
a, K là trung điểm của OC
b, ĐƯờng thẳng qua D vuông góc với BC luôn qua 1 điểm cố định
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO ( C khác A, C khác O ). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB ( M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại N.
a) Cm tứ giác ACMD nội tiếp
b) Cm 3 điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của HD
3) Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Giúp mình phần c) nha
