Cho đương tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm T và S thuộc AB sao cho OT=OS. Lấy M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA<MB. Cho MT, MO,MS giao đường tròn tâm O tại C,E,D. Cho CD cắt AB tại F. Qua D kẻ đường song song AB cắt ME,MC tại I và N.
a/ Chứng minh IN=ID
b/ Hạ OH vuông CD. CMR: T/g HIDE nội tiếp
c/ Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên AB lấy T,S đối xứng nhau qua O (OT<R). Lấy M thuộc cung AB, MA<MB. MT;MO;MS cắt (O) tại C,E,D. CD cắt AB tại F. Qua D kẻ đt song song AB cắt ME tại K, MC tại N. kẻ OH vuông góc CD. Chứng minh:
a, KN=KD
b, tg HKDE nội tiếp
,EF là tiếp tuyến (O) và EF2=FC.FD
cho đường tròn tâm o đường kính AB; bán kính OC vuông góc AB lấy F thuộc OB. kẻ CF cắt đường tròn tâm O tại D . vẽ tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại E. chứng minh DE=EF
trên đường kính AB của đường tròn tâm O Lấy hai điểm B và đường thẳng d và điểm O là điểm M và N sao cho AM < MB .các đg thẳng MT,MO,MS cắt đg tròn tâm o lần lượt tại C ,E,D.đường thẳng CD cắt đg thẳng AB tại F.qua D kẻ đg thẳng // với AB cắt ME tại K ,cắt MC tại N.kẻ OH vg góc CD cmr: a)KN=KD b)tứ giác HkDE nội tiếp
giúp mình với ạ huhu
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh: MN2 = NF.NA và MN = NH
3) Chứng minh: H B 2 H F 2 − E F M F = 1 .
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC ( C ≠ A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D,AD cắt (O) tại E ( E ≠ A)
a) Chứng minh góc BCE = góc DBE
b) Chứng minh bốn điểm O,B,D,C cùng thuộc một đường tròn
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm c và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA; trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối S với cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H. Chứng minh:
a, B M D ^ = B A C ^ . Từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp
b, HK song song CD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H với H nằm giữa A và O. Trên tia đối của DC lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại F, FA cắt CD tại I
a. Chứng minh tứ giác BHÌ nội tiếp đưọc trong đường tròn
b. Chứng minh FA là phân giác của CFD
c. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại F cắt DM tại E. Chứng minh EI=EM
Cho đường tròn tâm o dây ab, c là điểm nằm giữa cung ab. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở E. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song AC cắt CB ở F
a.Chứng minh tâm giác OCE=tam giác OBF
b.Chứng minh O,C,E,F thuộc đường tròn tâm O'
c.Gọi I là giao điểm của CD và EF Chứng minh O,O',I thẳng hàng
d.Gọi K là giao điểm đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' chứng minh Góc CKD=90độ
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) Chứng minh IB=IC
b)Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C ket CH vuông gíc với AB (H thuộc AB). Chứng minh CE2 = AE.BH
