Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O,R) tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a) CM: Bốn điểm M,A,I,O cùng thuộc một đường tròn
b)Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O , cắt tia OI tại K.Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tòn tâm O
c)CM: OH.OM=OI.OK
d) CM: K thuộc nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác MHI
