Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Cẩm Ly

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm.

c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 5 2022 lúc 18:14

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

mà OA=OB

nên OM là đường trung trực của AB

\(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(ME=\dfrac{AM^2}{OM}=3,2\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AO\cdot AM}{OM}=2,4\left(cm\right)\)

=>AB=4,8(cm)


Các câu hỏi tương tự
hanvu
Xem chi tiết
Giang Quách
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Hợp
Xem chi tiết
Đức Mạnh
Xem chi tiết
Hồng Hồng
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Hòa
Xem chi tiết
Thu Trần
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Thùy Hiên Phạm
Xem chi tiết