Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: ∠ ANB = ∠ BCI
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: ∠ AMC = ∠ CBI
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H,K là chân các đường vuông góc kẻ từ A,B đến CD. Chứng minh rằng CHDK 2. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H đường thẳng EF cắt (O) tại M,N ( F nằm giữa M và E ) . Chứng minh rằng AM AN 3. Cho (O) và dây AB , gọi E,F là hai điểm phân biệt bất kỳ trên dây cung AB . Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Các tia ME, MF cắt (O) tại P,Q. Chứng minh rằng : 4 điểm E,F,Q,P cù...
Đọc tiếp
1.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H,K là chân các đường vuông góc kẻ từ A,B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK
2.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H đường thẳng EF cắt (O) tại M,N ( F nằm giữa M và E ) . Chứng minh rằng AM = AN
3.
Cho (O) và dây AB , gọi E,F là hai điểm phân biệt bất kỳ trên dây cung AB . Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Các tia ME, MF cắt (O) tại P,Q. Chứng minh rằng : 4 điểm E,F,Q,P cùng thuộc một đường tròn.
CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI! THỰC SỰ MÌNH RẤT CẦN GẤP... CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU ><
Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây AB cố định (AB 2R) một điểm M bất kỳ nằm trên cung lớn AB (M khác A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB và (O’) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O’) lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P.a) Chứng minh IA2 IP. IMb) Chứng minh tứ giác ANBP là hình bình hành.c) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP.d) Chứng minh rằng khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây AB cố định (AB <2R) một điểm M bất kỳ nằm trên cung lớn AB (M khác A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB và (O’) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O’) lần lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P.
a) Chứng minh IA2 = IP. IM
b) Chứng minh tứ giác ANBP là hình bình hành.
c) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP.
d) Chứng minh rằng khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn cố định.
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm M bất kỳ (M không trùng với A và O) Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C. Gọi D là điểm chính giữa cung AB (c,D nằm khác phía đới với AB), gợi I là trung điểm của dây cung BC
a. Chứng minh tứ giác MCIO nội tiếp
b. Xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác MCD lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, dg thẳng AD cắt đg thẳng BC tại E
a)Chứng minh EMHC là tứ giác nội tiếp
b)EH vuông góc AB
c) Tam giác ABE cân
Cho đương tròn tâm O, đường kính AB. M là điểm chính giữa của nửa đường tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn kia. CM cắt AB tại D. vẽ dây AE vuông góc với CM tại F. Chứng minh ACEM là hình thang cân