Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm E sao cho AE=R/2. Từ E vẽ tiếp tuyến EM của (O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt EM tại C và D.
a) Cm: tam giác AMB vuông và AC+BD=CD.
b) Cm: OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại k. Cm: tứ giác MHOK là hcn.
c) Cm: MA.OD=MB.OC
d) Tính diện tích hình thang ABDC theo R.
Cho (O, R) có đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE bằng một nửa bán kính. Từ E vẽ tiếp tuyến EM của (O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D
a, CMR: tam giác AMB vuông và AC+BD=CD
b, OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. C/m tứ giác mhok là hcn
c, C/m: MA.OD=MB.OC
d, Tính diện tích hình thang ABDC theo R
Chỉ cần làm câu d
{toán} cho đtr (O;R) có đường kính AB . trên tia đối của tia AB lấy 1 điểm E sao cho AE =R/2 . từ E vẽ tiếp tuyến EM của đtr(O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D . câu a, c/m tam giác AMB vuông và AC+BD=CD câu b, OC cắt AM tại H và OD cắt MB tại K. c/m MHOK là hình chữ nhật câu c, c/m MA.OD=MB.OC câu d, tính diện tích hình thang ABDC theo R.
Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.
a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BF
b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. CM tứ giác AHO'E, ADKO nội tiếp
c, Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao?
d, Tính diện tích phần chung của hình (O) và (O') the bán kính R
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D
a) cm: AC+ BD =CD và góc COD=90 độ
b) cm tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD= R^2
c)Tia BM cắt tia AC tại N.cm: ON vuông góc với AD
d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tron (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.
a/ CM: tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.
b/ CM: ^AMB = ^ACN
c/ CM: AN là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB.vẽ dây AM=R.
a)CM tam giác AMB vuông và tính MB theo R
b)Vẽ đường cao OH của tam giác OMB tiếp tuyến tại điểm M của (O) cắt tỉa OH tại K.CM:KB là tiếp tuyến của (O)
c)CM;tam giác MKB đều và tính diện tích theo R
d)Gọi I là giao điểm của của OK với (O).Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MKB.
