Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Phước

Cho đường tròn tâm O bán kính OA =6cm. Gọi H là trung điểm của OA đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C .kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường tròn OA tại M :a, Tính độ dài MB .b, tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao? .c, Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Giúp mình với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2023 lúc 21:59

a,b: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét tứ giác OBAC có

H là trung điểm chung của OA và BC

OB=OC

Do đó: OBAC là hình thoi

=>OB=BA=OA

=>ΔOAB đều

=>góc BOA=60 độ

Xét ΔOBM vuông tại B có tan BOM=BM/BO

=>BM/6=tan 60

=>\(BM=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có

OB=OC

góc BOM=góc COM

OM chung

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

=>góc OCM=90 độ

=>MC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Chế Thị  Diệu Hiền
Xem chi tiết
đinh thị lê na
Xem chi tiết
Phong Nguyệt
Xem chi tiết
Nông Tuấn Tú
Xem chi tiết
Phùng Trần Quế	Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Thọ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết