Cho đường tròn (O; R) và một điểm P cố định nằm ngoài đường tròn. Điểm M là một điểm di động trên (O). Hãy xác định vị trí của điểm M sao cho độ dài đoạn thẳng PM là:
a) nhỏ nhất b) lớnnhất
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm C. Trên tia AC lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM
a) Xác định vị trí của điểm C để AM có độ dài lớn nhất
b) Xác định vị trí của C để AM=2R\(\sqrt{3}\)
c) CMR: Khi C di động trên đường tròn (O) thì điểm M di động trên một đường tròn cố định
Cho 2 đường tròn ngoài nhau ( O ; R ) và ( O' ; R' ) . A nằm trên đường tròn ( O ) , B nằm trên đường tròn ( O' ) . Xác định vị trí của các điểm A , B để đoạn thẳng AB có độ dài lớn nhất . nhỏ nhất .
Cho đường tròn tâm O bán kính r, điểm P cố định trên đường tròn, điểm M di chuyển trên đường tròn.
Tìm vị trí điểm M sao cho độ dài PM:
a, Nhỏ nhất b, Lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn. Xác định vị trí của M trên đường tròn sao cho đoạn MA lớn nhất, nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn. Xác định vị trí của M trên đường tròn sao cho đoạn MA lớn nhất, nhỏ nhất.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên
nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB,MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức:
\(\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}\)có giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròm và 1 điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB và MC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
a, CMR: OA.OB không đổi.
b, CMR: H di động trên 1 đường tròn cố định.
c, Cho biết OA=2R hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất.
Bài 1: Cho dường tròn tâm O đường kính AB; M là một điểm di động trên đường tròn( m khác A và B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với Ab tại H. Từ A và B kể tiếp tuyến BD và AC đến đường tròn tâm M.
a)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD và đường tròn tâm O.
b) Tìm vị trí của M trên (O) để AC.BD đạt ghía trị lớn nhất.
c).lấy N là điểm cố định trên đường tròn (O); Gọi I là trung điểm của MN; P là hình chiếp của I trên MB; Khi M di chuyển trên (O) thì P chạy trên đường nào