Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khang Hồ Lê Trường

Cho đường tròn $(O;R)$ và dây cung $BC=R\sqrt3$ cố định. Điểm $A$ di động trên cung lớn $BC$ sao cho $\triangle{ABC}$ nhọn. Gọi $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $AC$ và $F$ là điểm đối xứng với $C$ qua $AB$. Các đường tròn ngoại tiếp $\triangle{ABE}$ và $\triangle{ACF}$ cắt nhau tại $K$ ($K$ không trùng với $A$). Gọi $H$ là giao điểm của $BE$ và $CF$.

a) Chứng minh $KA$ là phân giác trong $\widehat{BKC}$ và tứ giác $BHCK$ nội tiếp.

b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác $BHCK$ lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo $R$.

c) Chứng minh $AK$ luôn đi qua một điểm cố định.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Angela Jolie
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
lê văn bằng
Xem chi tiết
tnt
Xem chi tiết
nguyên Thủy
Xem chi tiết
Dương Ngọc Minh
Xem chi tiết
Minh Quyên Hoàng
Xem chi tiết