Question

Cho đường tròn (O; R) và dây cung  B C = R 3  cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định

 

 

Answer 1

Ta có BOC=120^o ;BKC =60^o suy ra BOC +BKC =180⁰  nên tứ giác BOCK nội tiếp đường tròn.

Ta có OB=OC=R suy ra OB= OC=> BKO= CKO  hay KO là phân giác góc BKC theo phần (a) KA