cho đường tròn (O,R) dây CD cố định không đi qua tâm . A là điểm nằm trên cung nhỏ CD, kẻ dây AB vuông góc với CD tại H . kẻ AK vuông góc với BC
a, c/m A, H , C, K cùng thuộc 1 đường tròn
b, c/m AB là tia phân giác của góc DAK
c, đường thẳng KH cắt đường thẳng BD tại M. C/m AM vuông góc BD
Giúp mình câu C với mình cảm ơn
Cho đương tròn(O, R), dây AB cố định không đi qua tâm. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB sao cho cung AC không lớn hơn cung BC. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi điểm K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng DA.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc BCK
c) KH cắt BD tại E. Chứng minh: CE vuông góc BD
d) Khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB. Xác định vị trí của điểm C để CK. AB + CE. DB có giá trị lớn nhất?
Cho đường tròn (o;r) , dây ab cố ddingj không đi qua tâm.Claf điểm nằm trên cung nhỏ AB Sao cho cungAc không lớn hơn cung BC .Kẻ dây Cd vuông góc với AB tại H. K là hình chiếu vuông góc của C Trên Da
a) cm : 4 điểm : a,h,c,k cung thuộc 1 đường tron
b) cm : cd là tia phân giác của góc bck
c) kh cắt bd tại e .cm : ce vuông góc với bd
d) khi c di chuyển trên cung nhỏ ab . xác định vị tri của c dể CK.AD+CE.BD có giá trị lớn nhất
Cho ( O) đường kính CD , kẻ dây AB vuông góc với đường kính CD tại I ( I thuộc đoạn thẳng OC ) . Qua A kẻ AM vuông góc với BD ( M ∈ BD ) , cắt CD tại N.
a) Chứng minh: 4 điểm A, I, M, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh AC song song với BN.
c) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn tâm K đường kính DN
Cho đường tròn (O; R), kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.
a) C/m: AE.AK không đổi
b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
c) C/m: tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định(AB ko phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.. Chứng minh 4 điểm A,M,H,Q nằm trên 1 đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ
b. Từ M kẻ đường vuông góc với NB cắt đường thẳng NB tại P. Chứng minh góc AMQ=góc PMB
c. Chứng minh 3 điểm P,H,Q thẳng hàng
d. Xác định vị trí của M trên cung AB để MQ*AN=MP*BN
cho đường tròn tâm O bán kính R , M nằm ở miền trong của đương tròn. Qua M kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M . I,K là TĐ của AB, CD. CM:
A,Khi AB,CD quay quanh M thì TK luoon đi qua 1 điểm cối định
b. MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4R^2
c,AB^2+CD^2 ko dổi khi dây AB,CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau
2 Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R và dây cung CD ( C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB).H,K lần lượt là chân đg vuông góc hạ từA,B đến CD
a,CM: Sahkb=Sacb+Sadb
b,Tính Sahkb biết AB=20cm,CD=12cm và CD tạo với AB 1 góc bằng 30 độ
3. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R có góc A bé hơn 90 đọ. Trên cung BC ko chứa điểm A lấy M bất kỳ. D,E theo thứ tự là điểm đối xứng của M với AB và AC. tìm M để DE co độ dài lớn nnhaat
5,từ 1 điêm P nằm ở ngoài đường tròn (O),kẻ 2 tiếp tuyến PA,PB của (O) vs AB là các tiếp điểm. M là giao điểm của OP và AB. Kẻ dây cung CD đi qua M ( CD ko Qu O). 2 tiếp tuyến của đg tròn tại C và D cắt nhau tại Q. tính góc OPQ
7,Cho tam giác ABC và trực tâm H nằm trong tam giác đó. P là điểm nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.E là chân đường cao hạ từ B đến AC. Dựng các HBH : PAQB và PADC, QA cắt HD tại F. CM:È song song vs AP.
nhờ các bạn ssieeu toán giải hộ mình với! thanks nhiều
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường kính AB lấy điểm H ( H khác O), kẻ dây CD vuông góc AB tại H. Trên cung nhỏ BD lấy điểm N, AN cắt CD tại E.
a) CMR NA là tia phân giác của góc CND
b) CMR tứ giác BNEH nội tiếp
c) Gọi M là giao điểm của BD với AN, I là giao điểm của NC với AB. Cm MI//CD
cho đường tròn ( O, R) có hai dây AB và CD vuông góc với nhau tại H ( AB và CD không đi qua tâm O, điểm C thuộc cung nhỏ AB). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại M, vẽ CK vuông góc với AM tại K.Gọi N là giao điểm của AO và CD.
a) Chứng Minh AHCK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh HK song song với AD và MH.MN=MC.MD
c) Tính HA2+HB2+HC2+HD2 theo R
cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD //OA
c.Tính tích OA.OH theo R
d. Giả sử OH< R/2. Cho M là điểm di động trên đoạn thẳng BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OM tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của (4OM+ON)
Nhờ giải giúp mình câu d với!
Mình cảm ơn!
