Question

Cho đường tròn (O:R) có đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax,By và M cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) chứng minh CD=AC+BD
b)OC cắt AM tại H, OD cắt BM tại K. Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AC.BD= R^2

Answer 1

a: Xét (O) có 

CA là tiếp tuyến

CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

Ta có: MC+MD=DC

nên DC=AC+BD