Question

Cho đường tròn (O;9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc với đường tròn tâm O và mỗi đường tròn trên đếu tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính giá trị của R.

Answer 1

Vẽ lục giác đều ngoại tiếp đường tròn tâm O. Khi đó 6 đường tròn cần vẽ chính là các đường tròn nội tiếp các tam giác tạo thành từ O với 2 đỉnh kề nhau của lục giác ngoại tiếp đó.

Và ta có mỗi tam giác đó là tam đều nên tâm của 6 tam giác nhỏ chính là trọng tâm của các tam giác đều đó. Khi đó bán kính của 6 tam giác đó: 

\(R=\frac{1}{3}.Ro=\frac{1}{3}.9=3\)