Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và F

a, Tứ giác AEHF là hình gì?

b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)

c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF

d, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?

Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2019 lúc 7:04

a, HS tự làm

b, HS tự làm

c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này

d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N

Đặt BH=2R; CH= 2R’

∆IOM vuông tại M có:

I M 2 = I O 2 - O M 2 =  R + r 2 - R - r 2 = 4 R r

Tương tự , ∆ION có  I N 2 = 4 R ' r

Suy ra IM+IN=EF=AH

Vậy  2 R r + 2 R ' r = 2 R R '

=>  r R + R ' = R R '

=> r =  R R ' R + R ' 2


Các câu hỏi tương tự
Cỏ dại
Xem chi tiết
Mèo con dễ thương
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Quang Minh Nguyễn
Xem chi tiết
vu cong tan
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Tòng Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Quang Minh
Xem chi tiết