góc ASB=1/2(sđ cung AB-sđ cung CD)
=1/2(sđ cung AC-sđ cung CD)
=1/2*sđ cung AD
=góc ABD
xét ΔASB và ΔABD có
góc ASB=góc ABD
góc SAB chung
=>ΔASB đồng dạng với ΔABD
=>AS/AB=AB/AD
=>AB^2=AD*AS=AC^2
Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E. Gọi S là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ASC ACE
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC.
ASC ^ = MCA ^
cho đường tròn tâm o va 2 dây AB ,AC bằng nhau . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E ( E khác A và C) . Gọi S là giao điểm cảu AE và BC . chứng minh góc ASC = góc ACE
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, điểm C trên đường tròn (O) (C khác A và B). Lấy điểm D trên dây BC, tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, hai tia AC và BE cắt nhau tại F. Biết DF = R, tính tan AFCˆ
Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R sao cho C thuộc cung AD và góc COD bằng 90 độ. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD
a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O)
CÁC BẠN LÀM LUÔN GIÚP MÌNH VỚI !
Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R sao cho C thuộc cung AD và góc COD bằng 90 độ. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD
a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O)
CÁC BẠN LÀM LUÔN GIÚP MÌNH VỚI !
Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C, D là hai điểm trên nửa
đường tròn đó sao cho C thuộc dây AD và góc COD bằng . Gọi giao điểm của hai
dây AD và BC và E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F.
a. Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng nẳm trên một đường tròn.
b. Tính bán kính của đường tròn đi qua C, E, D, F nói trên theo R.
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F.
a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song với nhau. Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng:
1) 
, suy ra AOMB là tứ giác nội tiếp.
2) 
3) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định.
