cho đường tròn (O) hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau . M là điểm trên cung AC tiếp tuyến M cắt CD tại E . Chứng minh góc MED=2MBA
4)cho đường tròn (O:R) trên đường tròn tâm (O) lấy các điểm A,B,C sao cho AB=R BC=√2 và tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC
a) tính số đo góc BOC
b) tính số đo góc các cung AB,BC,AC
5)trên đường tròn (O) lấy các điểm A,B,C sao cho sđcungAB=80o sđ cung BC=50o(B nằm trêncung AC) M là điểm nằm trên cung lớn AC. tính số đo các góc AMB, AMC
4:
a: Xét ΔOBC có \(OB^2+OC^2=BC^2\left(R^2+R^2=\left(R\sqrt2\right)^2\right)\)
nên ΔOBC vuông cân tại O
=>\(\hat{BOC}=90^0\)
b: Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều
=>\(\hat{AOB}=60^0\)
=>Sđ cung AB=60 độ
Vì \(\hat{BOC}=90^0\)
nên sđ cung BC=90 độ
số đo cung AC là: \(60^0+90^0=150^0\)
Bài 5:
\(\hat{AOC}=\hat{AOB}+\hat{BOC}=80^0+50^0=130^0\)
Xét (O) có \(\hat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AMB}=\frac12\cdot\hat{AOB}=\frac12\cdot80^0=40^0\)
Xét (O) có \(\hat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
=>\(\hat{AMC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
