Question

 cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên (O) (C khác A,B). lấy D thuộc dây BC (D khác BC) .tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.

1cm tứ giác FCDE nội tiếp 

2 cm DA .DE=DB.DC

3cm góc CFD và góc OCB

Answer 1

1:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác FCDE có 

\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)

Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔCDA vuông tại C và ΔEDB vuông tại E có 

\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔEDB

Suy ra: DC/DE=DA/DB

hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)