Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xAy. Lấy điểm M trên xy, vẽ tiếp tuyến thứ hai MN (N là tiếp điểm).

a) C/m dây BN//OM

b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại K. C/m MK ⊥ xy.

c) Đường thẳng ON và MK cắt nhau tại S. C/m ∆OSM cân tại S

Trần Thu Hà
19 tháng 10 2023 lúc 19:05
a) Để chứng minh dây BN // OM, ta sử dụng định lý góc tiếp tuyến: Góc NAB = Góc NMB (do AB là tiếp tuyến). Vì OM là đường phân giác góc NMB, nên góc NMO = góc NMB/2. Tương tự, góc BON = góc BAN = góc NMB/2. Do đó, góc NMO = góc BON, suy ra dây BN // OM. b) Đường thẳng vuông góc với AB tại O là đường phân giác góc AOB. Vì MK là đường phân giác góc AMB, nên góc AMK = góc BMO = góc AOB/2. Vì đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BN tại K, nên góc BKO = góc AOB/2. Do đó, góc AMK = góc BKO, suy ra MK ⊥ xy. c) Đường thẳng ON và MK cắt nhau tại S. Vì ON là đường phân giác góc AOB, nên góc ONS = góc OAS = góc AOB/2. Vì MK là đường phân giác góc AMB, nên góc MSK = góc MAK = góc AOB/2. Do đó, góc ONS = góc MSK, suy ra ∆OSM cân tại S.... 

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Melli
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Ai đó
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Song Eun Yong
Xem chi tiết
Trần Thu Hằng
Xem chi tiết
Kun Kiệt
Xem chi tiết