Question

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó(C khác A,B).Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E,tia AC cắt tia BE tại điểm F

a)CM:tứ giác FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn 

b)CM:DA.DE =DB.DC

c)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE,CM:IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Answer 1

a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ

 

=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB

 

góc FCD+góc FED=180 độ

 

=>FCDE nội tiếp

 

b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có

 

góc CDA=góc EDB

 

=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB

 

=>DC/DE=DA/DB

 

=>DA*DE=DB*DC