Cho đường tròn O bán kính R,từ 1 điểm A trên đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường kính O.Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì(M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP,kẻ tiếp tuyến MB(P là tiếp điểm).Kẻ AC vuông góc với MB,BD vuông góc với MA, gọi H là giao điểm của AC và BD I là giao điểm OM và AB
1. CM tứ giác AMBO nội tiếp.
2. CM năm điểm O,K,A,K,B cùng nàm trên một đường tròn
1: Xét tứ giác AMBO có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>AMBO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
2: ΔONP cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc NP
\(\widehat{OKM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
=>O,K,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
