cho đường tròn o bán kính 3cm và 1 điểm s sao cho OS =5cm . Từ s kẻ tiếp tuyến SA với đường tròn ( o) ( A là tiếp điểm )
a) tính độ dài đoạn thẳng SA và tính số đo góc SOA
b) qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OS tại I cắt đường tròn ( O) Tại B ( B khác A . chứng minh SB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
giải nhanh giúp mình với vẽ hình ra lun ạ
a: Xét ΔOAS vuông tại A có
\(OS^2=OA^2+AS^2\)
hay AS=4(cm)
Xét ΔOAS vuông tại A có
\(\sin SOA=\dfrac{AS}{OS}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\widehat{SOA}=53^0\)
b: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là đường phân giác
hay OS là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔAOS và ΔBOS có
OA=OB
\(\widehat{AOS}=\widehat{BOS}\)
OS chung
Do đó: ΔAOS=ΔBOS
Suy ra: \(\widehat{OAS}=\widehat{OBS}=90^0\)
hay SB là tiếp tuyến của (O)
