Question

  Cho đường tròn (O ; 17cm), dây BC có độ dài 30 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là trung điềm của đoạn BC.

a)     Tính độ dài của đoạn OH.

b)    Chứng minh ba điểm O, H. A thẳng hàng.

c)     Gọi M là giao điểm cùa AB và CO, gọi N là giao điểm cùa AC và BO. Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân.

 

Answer 1

Tự vẽ hình

a)  theo t/c  2 tiếp tuyến cắt nhau

=> AB =AC 

mà OB =OC =R

=> OA là  trung trực của BC => OA vuông góc BC tại H => H là trung điểm của BC => BH =BC/2 =15

Áp dụng Pi - ta -go cho HBO vuông tại H => OH² = OB² - BH² = 17² - 15² =64 => OH =8

b)  theo câu a => O;H;A thẳng hàng rồi

c)