Question

Cho đường tròn (I), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là
các tiếp điểm).
a) CMR: IM vuông góc với AB b) Vẽ đkính BIE. CMR: AE // MI
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MAB, biết IA = 6cm; IM = 10cm
 

Answer 1

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: MA=MB

Ta có: IA=IB

nên I nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra IM là đường trung trực của AB

hay IM\(\perp\)AB

b: Xét (I) có 

ΔABE nội tiếp đường tròn

BE là đường kính

Do đó: ΔABE vuông tại A

Ta có: BA\(\perp\)IM

BA\(\perp\)AE

Do đó: AE//MI