Tọa độ trung điểm I của AB là: x = − 2 + 4 2 = 1 y = 1 + 1 2 = 1
Đường tròn có tâm I(1; 1) là trung điểm của AB và có bán kính R = I A = ( − 2 − 1 ) 2 + ( 1 − 1 ) 2 = 3 nên phương trình của đường tròn là:
x − 1 2 + y − 1 2 = 9 ⇔ x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 7 = 0
ĐÁP ÁN C
trong số cá đường tròn sau, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?
A. \(x^2+y^2-2x+10y=0\)
B. \(x^2+y^2-10y+1=0\)
C. \(x^2+y^2-5=0\)
D. \(x^2+y^2+6x+5y+9=0\)
C. \(x^2+y^2-5=0\)
đường tròn (C) có đường kính AB với A(6;-3), B(1;2) có phương trình là:
A. \((x-\dfrac{7}{2})^2\)+\((y+\dfrac{1}{2})^2\)=\(\dfrac{50}{4}\) B.\((x-7)^2\)+\((y+1)^2\)=50
C. \((x-\dfrac{7}{2})^2\)+\((y+\dfrac{1}{2})^2\)=25 D. \((x-7)^2\)+\((y+1)^2=25\)
1. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): \(x^2+y^2-3x-y=0\) tại điểm N(1;-1) là:
A. \(d:x+3y-2=0\) B. \(d:x-3y+4=0\)
C. \(d:x-3y-4=0\) D. \(d:x+3y+2=0\)
2. Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-4x+4y-4=0\) và điểm M(1;0). Dây cung của (C) đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất bằng:
A. \(2\sqrt{3}\) B. \(\sqrt{5}\) C. 12 D. \(2\sqrt{7}\)
3. Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết (P) đi qua điểm M có hoành độ \(x_M=2\) và khoảng từ M đến tiêu điểm là \(\dfrac{5}{2}\)
A. \(y^2=8x\) B. \(y^2=4x\) C. \(y^2=x\) D. \(y^2=2x\)
Gọi A,B là giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2).Trong đá các đường tròn(C1),(C2) lần lượt có phương trình x2+y2-2x-4y+1=0 và x2+y2-4x=0 phương trình đường thẳng AB là
Cho đường tròn (C) : (x- 3) 2+ (y +1) 2= 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : 2x+ y + 5 = 0 là:
A . 2x+ y= 0 và 2x+ y -10= 0
B. 2x+ y= 2= 0 và 2x+ y-8= 0
C. 2x+ y+ 10 =0 và 2x+ y= 0
D. 2x+ y-10= 0
Trong mặt phẳng Oxy, (C) tâm I bán kính R = 2. Lấy M trên đường thẳng d: x+y=0. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (C) ( A, B là tiếp điểm). Biết phương trình đường thẳng AB: 3x+y-2=0 và khoảng cách từ tâm I đến d = 2 căn 2 . Viết ptrinh đường tròn (C)
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(2x^2+3y>0\)
b) 2x + \(3y^2\le0\)
c) 2x + 3y > 0
d) \(2x^2-y^2+3x-2y< 0\)
e) 3y < 1
f) x - 2y \(\le1\)
g) x \(\le0\)
h) y > 0
i) 4(x-1) + 5(y-3) > 2x - 9
cặp số (-1;2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a) 2x - y +3 > 0 c) x - y - 15 < 0
b) -x + 2 + 2(y - 2) < 2(2 - x) d) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
