các cậu ơi giúp mình với . mai mình phải nộp rồi
a) ∆SAB có SA=SB và SO là tia phân giác của ^ASB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
nên ∆SAB cân tại S, SO là phân giác cũng là đường cao
nên OS vuông góc với AB
b) Ta có ^SHE=90*;
I là trung điểm MN nên OI vuông góc với MN
hay ^SIE=90*
Do đó H và I cùng nhìn đoạn SE dưới góc 90*
nên tứ giác IHSE nội tiếp được đường tròn đường kính SE.
c) ∆OIS và ∆OHE vuông có ^SOI chung
nên ∆OIS đồng dạng với ∆OHE (g-g)
suy ra OI/OH=OS/OE
<=> OI.OE=OH.OS (1)
Xét ∆ vuông SAO có OA^2=OH.OS (hệ thức giữa cạnh và đường cao) (2)
từ (1) và (2) suy ra:
OI.OE=OA^2=R^2
d.ta co MI=NI=R can 3/2
theo pitago ta duoc OI^2=OM^2-MI^2=R^2-(Rcan3/2)^2 =(4R^2-3R^2)/4 =>OI=R/2
ma SI^2=SO^2-OI^2=(16R^2-R^2)/4=15R^2/4=>SI... can 15)/2
=>SM=SI-MI=(Rcan15)/2-(Rcan3)/2
ta lai co SH.SO=SB^2 ( he thuc duong cao) (3)
SM.SN=SB^2(vi SMN la cat tuyen,SB la tiep tuyen) (4)
tu 3 va 4 => SM.SN=SH.SO => tam giac SMH dong dang voi tam giac SNO(goc OSM chung)
=>goc SHM = goc SNO=goc OMN (tam giac OMN can tai O) (5)
xet tu giac HMEO co
gocMOE+gocOMN=90 do (6)
goc MHE+gocSHM=90 do (7)
tu 5, 6 va 7 =>goc MOE=gocMHE=> O va H cung nhin canh ME duoi mot goc bang nhau (8)
ma O va H cung nam tren mot nua mat phang bo chua canh ME (9)
tu 8 va 9 => tu giac HMEO noi tiep
=>goc OHE = goc OME = 90 do
=>tam giac MEO vuong tai M
=>EI=MI^2/OI ( he thuc ve duong cao)
=>EI=3R^2/4 . 2/R=3R( thay ket qua o tren vao)
=>Stg ESM = SM.EI/2 = 3R^2(can 15- can 3)/4
Bài này khá dài . một số chỗ máy lỗi ko đánh dấu dc. bn chịu khó đọc kĩ nhé
