Question

Cho đường thẳng \(\left(d\right):\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) (m là tham số). CMR: Các đường thẳng trên luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

  

Answer 1

Điều kiện cần và đủ để đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) đi qua điểm cố định \(N\left(x_0;y_0\right)\)với mọi m là:

\(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0=1\forall m\)

\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0+my_0-y_0-1=0\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left(x_0+y_0\right)m-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\forall m\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}}\)

Vậy các đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) luôn đi qua điểm cố định N(-1; 1)

Answer 2

n=45+9=

Answer 3

5678093254 -73456 =