Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB , C là điểm chính giữa cung AB , K là trung điểm BC , AK cắt đường tròn (O) tại M. Vẽ CI vuông góc với AM tại I cắt AB tại D. a) Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp . Tính số đo góc OID b) Chứng minh OI là tia phân giác góc COM c) Chứng minh ∆CIO ∽ ∆CMB . Tính tỉ số OM/MB
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ bán kính OE vuông góc với AC. Dây DE cắt AB, AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh hai góc AHK và AKH bằng nhau
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh CEKI nội tiếp và IK//AB
c) Gọi F là giao điểm của AB và CD. Chứng minh AI.FC<IC.AF+IF.AC
Cho (O;R) và dây cung AB (AB <2R). Trên cung AB lấy C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh tứ giác CPIK là tứ giác nội tiếp. b) CMR: CP2 = CB. CA c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK. Tính PH theo R. d) Giả sử PA // CK. Chứng minh rằng tia đối của tia BK là tia phân giác của góc CBP.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại Ha, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm Kc, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh AHAK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh các đường thẳng MN, AB, CD đồng quy
Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB ( A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt cung nhỏ AB tại I.
a/. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAM
b/. VẼ đường kính BK của (O). Tiếp tuyến (O) tại K cắt đường thẳng AM tại C. GỌi F là giao điểm của KM,CB. CM KC//BM//AF
Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB ( A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt cung nhỏ AB tại I.
a/. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAM
b/. VẼ đường kính BK của (O). Tiếp tuyến (O) tại K cắt đường thẳng AM tại C. GỌi F là giao điểm của KM,CB. CM KC//BM//AF
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE ACE. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,K là điểm chính giữa cung AB. Vẽ bán kính OC sao cho góc BOC 60 độ.a)Gọi M là giao điểm của AC và OK. Chứng minh MOMCb)Cho AB 2R, tính OM theo R
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,K là điểm chính giữa cung AB. Vẽ bán kính OC sao cho góc BOC= 60 độ.
a)Gọi M là giao điểm của AC và OK. Chứng minh MO=MC
b)Cho AB= 2R, tính OM theo R
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE CB bình phươngc) Giả sử Oh R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là điểm trên (O) sao cho cung CA lớn hơn cung CB. Kẻ dây CD vuông góc với AD tại H, E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC, EB cắt CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác BCK đồng dạng với tam giác BEC. Từ đó suy ra BK.BE = CB bình phương
c) Giả sử Oh = R phần 3. Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhất