Question

Cho đoạn thẳng AB=8cm.Lấy điểm M thuộc AB sao cho AM=1/3 MB.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax,By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm C thuộc Ax,D thuộc By sao cho AC=3 cm,BD=4cm

a, Tính MC,MD,CD

b, Tam giác MCD là tam giác vuông không? Vì sao?

Answer 1

\(a)\)

Theo đề ra: \(AM=\frac{1}{3}MB\)

\(\rightarrow AM+MB=AB\)

\(\rightarrow\frac{1}{3}MB+\frac{3}{4}MB=AB\)

\(\rightarrow MA=8:4=2\)

\(MB=8-2=6\)

\(MC=\sqrt{MA^2+CA^2}=\sqrt{13}\)

\(MD=\sqrt{MB^2+BD^2}=2\sqrt{13}\)

\(CD=\sqrt{MC^2+MD^2}=\sqrt{65}\)

\(b)\)

\(MC^2+MD^2=13+52=65\)

\(CD^2=65\)

\(\rightarrow MC^2+MD^2=CD^2\)

\(\rightarrow MCD\text{ }\)\(\text{là tam giác vuông}\)

Answer 2

Answer 3

cái gì vậy??????????????/

Answer 4

Đáp án:

a) Ta tính được AM= AB/4= 2 cm và MB=AB-AM= 6 cm

Tam giác ACM vuông tại A nên theo Pytago ta có:

MC2=AC2+AM2⇒MC2=32+22=13⇒MC=√13(cm)MC2=AC2+AM2⇒MC2=32+22=13⇒MC=13(cm)

Tam giác BMD vuông tại B, theo Pytago:

MD2=MB2+BD2⇒MD2=62+42=52⇒MD=√52=2√13(cm)MD2=MB2+BD2⇒MD2=62+42=52⇒MD=52=213(cm)

Gọi H là hình chiếu của C lên BD => ABHC là hình chữ nhật

=> AC= BH= 3cm và CH=AB= 8cm

=> DH= 1 cm

Tam giác CHD vuông tại H

⇒CD2=CH2+DH2=1+82=65⇒CD=√65(cm)⇒CD2=CH2+DH2=1+82=65⇒CD=65(cm)

b)

MC2+MD2=13+52=65CD2=65⇒MC2+MD2=CD2MC2+MD2=13+52=65CD2=65⇒MC2+MD2=CD2

NÊn MCD là tam giác vuông tại M

Answer 5

??/?/