Question

Cho đoạn thẳng AB=8 cm. Lấy điểm M thuộc AB sao cho AM=MB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia AX và BY cùng vuông với AB. Lấy điểm C thuộc AX,D thuộc BY sao cho AC=3cm,BD=4cm

A,Tính MC,MD,CD

B,tam giác MCD có là tam giác vuông ko?Vì sao

 

Giúp mk đi mai mình kiểm tra rồi

Answer 1

Giải:
Ta có M thuộc AB
     => AM + MB = AB
hay\(\frac{1}{3}\) MB + MB = 8
       MB (\(\frac{1}{3}\)+ 1) = 8

             MB .\(\frac{4}{3}\) = 8
                  MB = 8 :\(\frac{4}{3}\)
                  MB = 6 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác MDB vuông tại B , có :
 MB2 + BD2 = MD2
hay 62 + 42 = MD2
=> MD2 = 52
      MD = \(2\sqrt{13}\) (cm)
LẠi có : AM = 1/3 .MB
      hay AM = 1/3 . 6
            AM = 2 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A , có :
AM2 + AC2
 = BM2
hay 22 + 32 = BM2
=> BM2 = 13
BM= \(\sqrt{13}\) (cm)

:D