Bài làm :
I là trung điểm AB nên :
AI=IB (1)
Theo đề bài ; ta có :
AM=BN (2)
Từ (1) và (2)
=> AI + AM = IB + BN
<=> IM = IN
=> I là trung điểm của MN
=> Điều phải chứng minh
Các câu hỏi tương tự
2,
Cho đoạn thẳng ab , trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ ab vẽ các tia Ax ;By vuông góc với ab . lấy điểm m thuộc tia Ax , điểm n thuộc tia by sao cho am =bn . lấy điểm I là trung điểm ab . cm I là trung điểm của mn,
gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ,trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . vẽ Ax vuông góc với AB ,By vuông góc với AB. lấy O thuộc Ax ,N thuộc By sao cho am=bn. Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
Cho O là trung điểm của AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM=BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
Cho O là trung điểm AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax, và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Vẽ hai tia Ax và By song song với nhau (Ax, By khác phía với AB). Lấy điểm M thuộc tia Ax, điểm N thược tia By sao cho AM = BN. Chứng minh ba điểm M,O,N thẳng hàng. Gợi ý: MN cắt AB tại O' rồi chứng minh O thuộc O'
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By |AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :
a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NC
b ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Cho đoạn AB, O là trung điểm của đoạn Ab. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia à và By. Gọi M thuộc Ã. Đường vuông góc với OM tại O. Cắt tia By ở N. CMR: MN = AM + BN
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M; trên tia By lấy 2 điểm N, N sao cho AM BC, BN AC, AM AC, BN BC.a, Chứng minh MC NC, AN BM, AN BM.b, Chứng minh AN song song với BM và AN song song với BM.c, Chứng minh rằng MN và MN cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.
a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.
b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.
c, Chứng minh rằng MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB.