Question

Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB

 

Answer 1

ai giup voi can gap roi

Answer 2

từ từ đọc đề đã

Answer 3

Gọi P ; Q ; R : S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D ; E ; F ; G xuống AB 

Do AMD ; MNE ; NEB ; AKB là các tam giác đều nên ta có :

\(DP-\frac{\sqrt{3}}{2}AM\); \(EQ-\frac{\sqrt{3}}{2}MN\); \(FR-\frac{\sqrt{3}}{2}NB\); \(KH-\frac{\sqrt{3}}{2}AB\)

\(\Rightarrow\)\(DP+EQ+FR-\frac{\sqrt{3}}{2}\left(AM+MN+NB\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}AB-KH\)

Mà \(GS-\frac{1}{3}\left(DP+EQ+FR\right)\Rightarrow GS-\frac{1}{3}GH\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Answer 4

dug dg trung binh ban oi

Answer 5

a) MAC đều => góc MAC = 60, MBD đều => góc MBD = 60
=> AOB là tam giác cân ( vì có 2 góc ở đáy = nhau )
mà 2 góc ở đáy lại = 60 => tam giác đều

b) AOB đều => 3 cạnh bằng nhau => AB = OB
AB = AM + MB
OB = OD + DB
mà AB = OB, MB = DB
=> AM = OD, mà AM = MC => MC = OD

MD = OC chứng minh tương tự

c) Xét tam giác ABD và tam giác BOC:
AB = BO
góc ABD = góc BOC = 60
BD = OC
=> ABD = BOC ( c.g.c )
=> AD = BC

Answer 6

chẳng bt