a: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKB vuông tại K có
MA=MB
\(\widehat{MAH}=\widehat{MBK}\)(hai góc so le trong, AH//BK)
Do đó: ΔMHA=ΔMKB
=>MH=MK
b: Ta có: ΔMHA=ΔMKB
=>\(\widehat{HMA}=\widehat{KMB}\)
mà \(\widehat{KMB}+\widehat{KMA}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{HMA}+\widehat{KMA}=180^0\)
=>\(\widehat{HMK}=180^0\)
=>H,M,K thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Vẽ hai tia Ax và By song song với nhau (Ax, By khác phía với AB). Lấy điểm M thuộc tia Ax, điểm N thược tia By sao cho AM = BN. Chứng minh ba điểm M,O,N thẳng hàng. Gợi ý: MN cắt AB tại O' rồi chứng minh O thuộc O'
cho AB. M là trung điểm của đoạn thẳng AB trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB kẻ các tia Ax và By song song với nhau lấy trên Ax một điểm c, trên By một điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh C, M, D thẳng hàng
b/ kẻ AH vuông góc với MC,, BK vuông góc với MD chứng minh AH =BK
Cho đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C , D lần lượt trên Ax , By sao cho góc CMD=90 độ .tia CM cắt tia đối của tia By tại E . kẻ MH vuông góc CD (H thuộc CD )
CMR
a) tam giác AMC= tam giác BME , tam giác CMD= tam giác EMD
b) CD=AC+BD
c) M là giao điểm của các đường trung trực của doạn thẳng AH, HB
giúp mình với mn mình cần gấp .
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho Ax song song với By. Trên tia Ax lấy hai điểm C và E sao cho BD = AC, BF = AE. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm C, O, D thẳng hàng và ba điểm E, O, F thẳng hàng
b) DE = CF và DE song song với CF
gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ,trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . vẽ Ax vuông góc với AB ,By vuông góc với AB. lấy O thuộc Ax ,N thuộc By sao cho am=bn. Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB . Vẽ hai tia Ax và By thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB sao cho Ax \(⊥\)AB , By \(⊥\)AB. Đường thẳng qua trung điểm M của đoạn thẳng AB lần lượt cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh:
a. M là trung điểm của CD
b. AD = BC ; AD song song với BC
Gọi m là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB , ta lần lượt kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB . Chứng minh rằng 3 điểm P, M , Q thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng không trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy 2 điểm M, M'; trên tia By lấy 2 điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC.
a, Chứng minh MC = NC, AN = BM', AN' = BM.
b, Chứng minh AN song song với BM' và AN' song song với BM.
c, Chứng minh rằng MN' và M'N cắt nhau tại trung điểm O của đoạn thẳng AB.
Cho Đoạn thẳng AB,từ A và B kẻ tia AB và by vuông góc với AB và các tia đó trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB.Trên tia Ax lấy điểm E.Trên tia By lấy điểm F sao cho AE = BF.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB
a.Chứng minh : tam giác MAE = tam giác MBF
b.Chứng minh các tia ME và MF đối nhau
c.Các tia phân giác của AEM và BFM song song với nhau
